EVENTO
Métodos de elementos finitos híbridos estabilizados para problemas de Convecção-Difusão
Tipo de evento: Defesa de Tese de Doutorado
Neste trabalho são desenvolvidos métodos de elementos finitos híbridos estabilizados para a soluçãonumérica de equações de convecção-difusão linear estacionaria e transientes em regimes predominantemente convectivos. Partimos de uma formulação híbrida primal, proposta por Oikawa2014, onde a estabilidade da parte convectiva é alcançada através da adição de um termo upwind, tirando proveito dos mecanismos de estabilizaçãotípicos de métodos de Galerkin Descontínuo (DG), como feito em Cockburn2009. A partir desta formulação fazemos um estudo numérico para aproximações de alta ordem apoiada na formulação hibrida primal proposta em Arruda2013 e propomos um método misto híbrido onde é adicionado um termo de estabilização do tipo mínimos quadrados de forma similar ao método de elementos finitos mistos incondicionalmente estáveis para o fluxo de Darcy proposto e analisado em Correa2008, e inclui um coeficiente dependendo do parâmetro da malha h. Esta metodologia dá origem a problemas locais, envolvendo os graus de liberdade da variável escalar e do fluxo, que são resolvidos no nível dos elementos e podem ser eliminados em favor do multiplicador de Lagrange,identificado como o traço da variável escalar sobre as arestas dos elementos. Dessa forma, um sistema global é montado envolvendo apenas os graus de liberdade associados com os multiplicadores de Lagrange e o cálculo das variáveis de interesse podem ser realizados através de um pós-processamento em cada elemento. Para o caso transiente uma formulação primal híbrida é proposta onde discretizamos a derivada temporal através do método de Crank-Nicolson, e a estabilização se dá no instante n+1/2, para preservar a segunda ordem no tempo. Parailustrar o potencial das formulações propostas, simulações numéricas são realizadas considerando problemas em regimes de convecção dominante.Para assistir acesse: https://us02web.zoom.us/j/88471590789?pwd=MnI4RnVQeVlNakFtWWM2WUs3aUZrZz09
Data Início: 23/11/2021 Hora: 14:00 Data Fim: 23/11/2021 Hora: 18:00
Local: LNCC - Laboratório Nacional de Computação Ciêntifica - Webinar
Aluno: Denis Daniel Ordonio Hoyos - - LNCC
Orientador: Abimael Fernando Dourado Loula - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
Participante Banca Examinadora: Eduardo Gomes Dutra do Carmo - Universidade Federal do Rio de Janeiro - UFRJ Regina Célia Cerqueira de Almeida - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC Rodrigo Weber dos Santos - Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF
Suplente Banca Examinadora: Maicon Ribeiro Correa - Universidade Estadual de Campinas - UNICAMP Sandra Mara Cardoso Malta - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
